Das mathematische Argumentieren ist wichtiger Bestandteil eines entdeckenden Mathematikunterrichts. Aufgaben, die Anlass zum Argumentieren bieten, haben dabei auch im Rahmen der Begabtenförderung ihren festen Platz. Über die Argumentationskompetenzen mathematisch begabter Schülerinnen und Schüler im Grundschulalter ist bisher jedoch nur wenig bekannt. Im Rahmen einer qualitativen Interviewstudie sollen daher mathematische Argumentationsprozesse von Schülerinnen und Schülern der 4. Klasse mit unterschiedlichen kognitiven Voraussetzungen analysiert werden. Ziel ist es, eventuelle Besonderheiten der Argumentationen mathematisch begabter Kinder und die Bedeutung einzelner Begabungsmerkmale für mathematisches Argumentieren herauszustellen.